NGA - Nhà toán học Ivan Remizov đã xây dựng một công thức mang tính phổ quát để giải các bài toán trong lĩnh vực phương trình vi phân - nhóm bài toán từng được coi là không thể giải bằng phương pháp giải tích trong hơn 190 năm qua.

Theo Đại học Nghiên cứu Quốc gia Trường Kinh tế Cao cấp (HSE), phát hiện này được đánh giá có thể tạo ra bước ngoặt trong một nhánh toán học cổ điển, đồng thời được kỳ vọng sẽ tác động tới nhiều lĩnh vực như vật lý nền tảng và kinh tế học.

Ivan Remizov, đồng thời là nghiên cứu viên tại Viện Các vấn đề Truyền dẫn Thông tin thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Nga, đã tìm ra cách tiếp cận mới cho bài toán lâu đời.

Phân tích của ông cho thấy một quá trình phức tạp, luôn biến đổi có thể được chia thành rất nhiều bước nhỏ, đơn giản hơn.

Ở từng bước, nhóm nghiên cứu có thể đưa ra một nghiệm gần đúng để mô tả hành vi của hệ thống tại một thời điểm nhất định. Khi số bước tiến tới vô hạn, chúng sẽ kết nối liền mạch và tạo thành nghiệm chính xác của phương trình.

Không dừng lại ở đó, Remizov còn kết hợp thêm một phép toán quan trọng trong toán học - biến đổi Laplace - để hoàn thiện quá trình tính toán.

Nhờ vậy, phương trình vi phân có thể được “dịch” sang ngôn ngữ của các phép tính đại số thông thường, giúp việc tìm nghiệm trở nên nhanh chóng và trực tiếp hơn.

Theo nhà khoa học Nga, phương pháp này không chỉ giúp tăng tốc các phép tính liên quan đến phương trình vi phân vốn đang được sử dụng trong vật lý và nhiều ngành khoa học khác, mà còn hỗ trợ các nhà toán học khám phá và nghiên cứu các hàm số mới hiệu quả hơn trong tương lai.

(Còn tiếp)