Từ cậu học sinh giành huy chương vàng Olympic Toán quốc tế với điểm số tuyệt đối năm 1984, Giáo sư Đàm Thanh Sơn đã trở thành một trong những nhà vật lý lý thuyết gốc Việt có ảnh hưởng lớn trên trường quốc tế.

Lĩnh vực nghiên cứu của Giáo sư Đàm Thanh Sơn trải rộng từ vật lý hạt cơ bản, vật lý hạt nhân đến vật lý chất ngưng tụ. Ông được biết đến với khả năng sử dụng lý thuyết trường lượng tử như một công cụ chung để nghiên cứu những hiện tượng xuất hiện ở các thang năng lượng và môi trường vật lý rất khác nhau.

Một trong những công trình được nhắc đến nhiều nhất của ông là nghiên cứu cùng Pavel Kovtun và Andrei Starinets về giới hạn thấp nhất của tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy trong các hệ lượng tử tương tác mạnh, thường được gọi là giới hạn KSS. Kết quả này tạo ra mối liên hệ đáng chú ý giữa lý thuyết dây, vật lý lỗ đen và các hệ vật chất tương tác mạnh, đồng thời có ảnh hưởng rộng trong vật lý lý thuyết hiện đại.

Với những đóng góp trong nghiên cứu khoa học, năm 2014, ông được bầu làm thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Mỹ (NAS) và Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Mỹ (AAAS). Năm 2018, ông được trao Huy chương Dirac - một trong những giải thưởng uy tín nhất trong lĩnh vực vật lý lý thuyết. Năm 2019, ông tiếp tục nhận Giải thưởng Bogolyubov.

Khi được hỏi đâu là công cụ làm việc quan trọng nhất của một nhà vật lý lý thuyết, ông từng dí dỏm trả lời: "Cây bút, giấy nháp và thùng rác". Theo ông, thùng rác mới là thứ quan trọng nhất, bởi nghiên cứu khoa học luôn gắn với quá trình loại bỏ những ý tưởng và giả thuyết chưa chính xác.

Bên cạnh các hoạt động nghiên cứu quốc tế, Giáo sư Đàm Thanh Sơn vẫn duy trì mối liên hệ chặt chẽ với cộng đồng khoa học trong nước. Ông thường xuyên tham gia các hội nghị khoa học tại Việt Nam, hỗ trợ các hoạt động học thuật và trao đổi với sinh viên, nhà nghiên cứu trẻ.

Với hàng trăm công trình khoa học được công bố trên các tạp chí chuyên ngành quốc tế, ông là một trong những nhà khoa học gốc Việt có ảnh hưởng đáng kể trong lĩnh vực vật lý lý thuyết hiện nay.